Внутренняя норма доходности инвестиций

Внутренняя норма доходности (другие названия — ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR). В наиболее распространенном случае ИП, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное число Ев, если при норме дисконта Е = Ев чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0,  и это число единственное.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

  где CF_m — входной денежный поток в период  m;

I —  значение инвестиции;

IRR — внутренняя норма доходности.

 Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

— если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,

—  если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы «барьерным показателем»: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Если речь идет о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:

— надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);
— денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчётного периода); 

то для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (NPV), что отражено на рисунке 1.

Рисунок 1 — Зависимость величины ЧТС (NPV) от уровня нормы дисконта (Е).

Как видно из рисунка, ВНД — это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения ЧТС пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю.

Решение задачи определения ВНД становится особенно трудной в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней — найти значение ВНД, при которой ЧТС (NPV) будет равна нулю. В этом случае процесс расчёта сводится к методу проб и ошибок, чтобы путём нескольких последовательных приближений найти искомое значение ВНД. При этом вначале ЧТС (NPV) определяется с помощью экспертно-избранной величины нормы дисконта. Если при этом ЧТС оказывается положительной, то расчёт повторяется с использованием большей величины нормы дисконта (или наоборот — при отрицательном значении ЧТС меньшей), пока не удастся подобрать такую норму дисконта, при которой ЧТС будет равна нулю.

Итак, ВНД определяется как та норма дисконта (E), при которой чистая текущая стоимость равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведёт к её снижению. Именно поэтому в отечественной литературе ВНД иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение нормы дисконта (E_в), разделяющее граничные инвестиции на приемлемые и не выгодные. Для этого ВНД сравнивают с принятой для проекта нормой дисконта (E).

Принцип сравнения этих показателей такой:
— если ВНД (JRR) > E — проект приемлем (т.к. ЧТС в этом случае имеет положительное значение);
— если ВНД < E — проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна);
— если ВНД = E — можно принимать любое решение.

Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т.е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:
— равной сумме инвестиций;
— одинаковой продолжительности расчётного периода;
— равном уровне риска.

Внутренняя норма доходности может быть использована также:
— для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
— для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по разности ВНД – Е;
— для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.